Les limites de la vapeur

Depuis le record de vitesse de la locomotive Mallard ( à traction vapeur ), aucune autre locomotive ayant une traction vapeur n'a réussi à battre ce record.

Les problèmes sont les suivants :

-Il faut que, à chaque instant, la quantité de vapeur produite soit égale à la quantité de vapeur dépensée . Si cet équilibre est réalisé, la pression et le niveau de l'eau dans la chaudière resteront constant, ce qui est nécessaire pour que la puisssance demandé au moteur puisse être continu. 

Le graphique suivant nous fait nous rendre compte que la quantité de vapeur produite admet un maximum. On conçoit qu'il puisse exister une valeur déterminée pour laquelle la production de vapeur Q est maximum. En deça de la dépression h, la quantité d'air admise n'est pas suffisante, au-delà elle est trop forte.

- Dès que l'effort F de traction développé tangentiellement à la jante des roues motrices dépasse l'adhérence des roues aux rails, les roues tournent sur place, donc elle patine. L'adhérence A de la roue au rail est le frottement que la roue serait capable de développer au contact du rail au moment où les deux surfaces glissent l'une sur l'autre. La lettre f est le coefficient d'adhérence qui varie avec la nature et l'état des surfaces en contact ainsi qu'avec la vitesse. Cet effort est proportionnel au poids P qui charge la roue :

A = f x P

Pour éviter le patinage, il faut donc que l'adhérence soit toujours supérieur à l'effort de traction, on a donc :

f x P > F

L'effort de traction F_i diminue au fur et à mesure que la vitesse augmente selon une courbe qui se rapproche d'une hyperbole ( ici la courbe AB ). Le schéma ci-dessous montre l'effort traction indiqué avec la  vitesse

Le schéma ci-dessous nous montre la vitesse de régime ainsi que la vitesse critique

Le point d'intersection G, où l'effort de traction indiqué est égale à l'effort résistant, correspond à la vitesse de régime V_r  c'est-à-dire à la vitesse que la locomotive, roulant à vide, pourra soutenir indéfiniment sur une ligne de niveau et en alignement droit.

Le point D' correspond à la vitesse critique V_c ainsi appelée parce qu'à partir de cette vitesse le fonctionnement de la locomotive change de régime. Intéressons-nous maintenant à la force accélératrice.

Les différences d'ordonnées DH , MN représentent l'effort de traction disponible pour produire l'accélération du train. On remarque que ces différences diminue rapidement au fur et à mesure que la vitesse augmente et se rapproche du point G. c'est ce qui explique que l'augmentation de la vitesse aux approches de V_r est beaucoup plus difficile à obtenir qu'une augmentation égale de vitesse alors que la locomotive roule à une vitesse moindre.

Pour faire passer la vitesse d'un train de V₀  km/h (vitesse initiale) à V₀ +1km/h, il faut dépenser un travail supplémentaire : la moitié de l'accroissement de la force vive :      

Si P est le poids entier du train, on a alors : 

Si par exemple  V₀  =10 , on a :

Si par exemple  V₀ =100, on a  :

Donc on dépense donc presque 10 fois plus de travail pour accroître d'une unité la vitesse selon que la vitesse initiale est de 10 ou 100km/h.

Ainsi on conclut que les grandes vitesses coûtent très chères.